Forum Grupy L 1SSL WE UG

Laserus

Ćwiczenia ze statystki są tylko raz na dwa tygodnie. Prowadzi je mgr Izabella Hryniewicka w godzinach 13:15-14:45.

Laserus

Zbiorowość statystyczna to zbiór elementów podobnych, lecz nie identycznych pod względem
określonej cechy objętych badaniem statystycznym.
Jednostka statystyczna elementy składowe zbiorowości poddawane bezpośredniej obserwacji lub
pomiarowi (obiekt badania).
Materiał statystyczny : może być pierwotny (badanie własne) lub wtórny (należy podać źródło),
surowy lub uporządkowany.
Cechy statystyczne właściwości charakteryzujące jednostki statystyczne (obiekty):
Cechy stałe są wspólne dla wszystkich jednostek danej zbiorowości i nie podlegają badaniu, a
jedynie decydują o zaliczeniu jednostki do określonej zbiorowości:
•
rzeczowe właściwości, które charakteryzują określony zbiór osób, rzeczy lub zjawisk,
•
przestrzenne gdzie badamy,
•
czasowe jaki okres obejmuje badanie lub w jakim momencie się ono odbywa.
Cechy zmienne: to, co różni jednostki między sobą (czyli te cechy które badamy:)
Są to właściwości, które różnią poszczególne jednostki statystyczne (głównie one podlegają
obserwacji),
mierzalne – (ilościowe skokowe lub ciągłe) właściwości które można zmierzyć i wyrazić za
pomocą odpowiednich jednostek fizycznych (np. w kilometrach, centymetrach), zalicza się również
do nich cechy quasiilościowe (porządkowe), kwantyfikują natężenie badanej właściwości
przedstawionej w sposób opisowy, porządkując w ten sposób zbiorowość (np. oceny studentów:
bdb, db, itp.),
niemierzalne (jakościowe) zwykle określane słownie, mogą być dychotomiczne (dwudzielne)
np płeć.
Sposób grupowania cech zależy od: rodzaju badania (przekrojowe, czasowe), rodzaju cechy
statystycznej, sposobu pomiaru oraz liczby obserwacji (szczegółowe, rozdzielcze).
Rodzaje grupowania:
•
typologiczne (np. wg cech terytorialnych, rzeczowych, czasowych) mające na celu
wyodrębnienie grup różnych jakościowo,
•
wariacyjne mające na celu uporządkowanie badanej zbiorowości i poznanie jej struktury,
które polega na łączeniu w klasy jednostek statystycznych o odpowiednich wartościach cech
statystycznych.
Szereg statystyczny ciąg wielkości statystycznych, uporządkowanych wg określonego kryterium.
Stosowanie szeregów statystycznych:
•
szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi dla cech ciągłych
•
szeregi rozdzielcze bez przedziałów klasowych lub z przedziałami klasowymi dla cech
mierzalnych skokowych zależnie od możliwości wartości (wariantów) cech: dla niewielkiej
liczby wariantów: szereg rozdzielczy punktowy, dla dużej szereg rozdzielczy z przedziałami
klasowymi.
•
szereg rozdzielczy z cechą niemierzalną szereg geograficzny (terytorialny) przedstawia
Page 2
rozmieszczenie pewnych zjawisk w przestrzeni (np. zestawienie liczby gmin w Polsce).
Szereg rozdzielczy stanowi zbiorowość statystyczną, podzieloną na części (klasy) według
określonej cechy jakościowej lub ilościowej z podaniem liczebności lub częstości każdej z
wyodrębnionych klas.
Szereg szczegółowy uporządkowany ciąg wartości badanej cechy statystycznej, stosowany, gdy
przedmiotem badania jest niewielka liczba jednostek, np. zmienna X przyjmuje wartości: x1, x2, ... , xn , wartości cechy porządkujemy rosnąco: x1<x2<...<xn lub malejąco x1>x2>...>xn
.
Parametry statystyczne są to wielkości liczbowe, które służą do opisu struktury zbiorowości
statystycznej w sposób systematyczny
Miary przeciętne charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół których skupiają
się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy
Średnią arytmetyczną definiuje się jako sumę wartości cechy mierzalnej podzieloną przez liczbę
jednostek skończonej zbiorowości statystycznej.
Dominanta D, moda, wartość najczęstsza jest to wartość cechy statystycznej, która w danym
rozdziale empirycznym występuje najczęściej
Dla szeregów szczegółowych oraz szeregów rozdzielczych punktowych dominanta odpowiada
wartości cechy o największej liczebności (częstości).
Kwartyle definiuje się jako wartości cechy badanej zbiorowości, przedstawionej w postaci szeregu
statystycznego, które dzielą zbiorowość na określone części pod względem liczby jednostek, części
te pozostają do siebie w określonych proporcjach.
Kwartyl pierwszy Q1 dzieli zbiorowość na dwie części w ten sposób, że 25% jednostek zbiorowości
ma wartości cechy niższe lub równe kwartylowi pierwszemu, a 75% równe bądź wyższe od
kwartyla.
Kwartyl drugi – Mediana Me dzieli zbiorowość na dwie równe części
Kwartyl trzeci Q3 dzieli zbiorowość na dwie części w ten sposób, że 75% jednostek ma wartości
niższe bądź równe Q3, a 25% równe bądź wyższe
Decyle, np decyl pierwszy D1 oznacza że 10% jednostek ma wartości cechy mniejsze lub równe D1,
a 90% równe bądź większe
Decyl dziewiąty D9 oznacza że 90% jednostek ma wartości cechy mniejsze lub równe D9, a 10%
równe bądź większe
Page 3
Rozstęp – różnica pomiędzy wartością maksymalną a minimalną cechy – jest miarą
charakteryzującą empiryczny obszar zmienności badanej cechy, nie daje on jednak informacji o
zróżnicowaniu poszczególnych wartości cechy w zbiorowości
Wariancja – jest to średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy od
średniej arytmetycznej zbiorowości.
Odchylenie standardowe s – jest to pierwiastek kwadratowy z wariancji. Stanowi miarę
zróżnicowania o mianie zgodnym z mianem badanej cechy, określa przeciętne zróżnicowanie
poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej.
Odchylenie ćwiartkowe Q – jest to parametr określający odchylenie wartości cechy od mediany.
Mierzy poziom zróżnicowania tylko części jednostek; po odrzuceniu 25% jednostek o wartościach
najmniejszych i 25% o wartościach największych.
Współczynnik zmienności – jest ilorazem bezwzględnej miary zmienności cechy i średniej
wartości tej cechy, jest wielkością niemianowaną, najczęściej procentową.
Współczynniki asymetrii – są stosowane w porównaniach, do określenia siły oraz kierunku
asymetrii, są to liczby niemianowane, najczęściej procentowe
Współczynnik koncentracji K – jest miarą skupienia poszczególnych obserwacji wokół średniej.
Im wyższa wartość współczynnika tym bardziej wysmukła krzywa liczebności, większa
koncentracja wartości cech wokół średniej.